一、最小称样量标准概述

1.1 标准定义与依据

最小称样量是指能保证称量结果相对误差≤0.1% 的最小样品质量。根据《JJG 1036-2022 电子天平检定规程》和 2025 版《中国药典》通则 9032 的要求，最小称样量不仅取决于天平的分度值（d=0.01mg），还与天平的重复性标准偏差（S）直接相关。

十万分之一天平的主要技术参数包括：

• 分度值（d）：0.01mg（天平可显示的最小变化量）

• 检定分度值（e）：10d=0.1mg（用于准确度等级划分）

• 准确度等级：I 级（最高准确度等级）

1.2 十万分之一天平的技术参数

十万分之一天平属于分析级天平，精度达到 I 级准确度，其最小秤量 Min=100e=100×10d=100×10×0.01mg=10mg。根据 JJG 1036-2022 电子天平检定规程的规定，最小秤量是一个规定的载荷值，小于该载荷值时称量结果可能产生过大的相对误差。

二、关键术语与概念

2.1 分度值（d）

分度值（d）是指天平可显示的最小变化量，对于十万分之一天平，d=0.01mg。这个参数决定了天平的可读性，即天平能够精确显示的最小质量单位。

2.2 允许相对误差（U）

允许相对误差（U）是指精密称定要求的准确度限度值。根据中国药典规定，"精密称定" 时 U 取 0.1%（千分之一），"称定" 时 U 取 1%（百分之一）。

2.3 重复性标准偏差（S）

重复性标准偏差（S）是通过对同一砝码连续称量 10 次计算得出的标准偏差，反映天平的稳定性。S 值越小，天平的重复性越好，称量结果越稳定可靠。

三、最小称样量计算方法

3.1 核心计算公式

根据 USP 通则 1251 和中国药典 9032，最小称样量（Mmin）的计算公式为：

Mmin = k × S / U

其中：

• k：扩展因子（通常取 2，新版建议加安全系数 1.5~2）

• S：10 次重复称量的标准偏差（单位 mg）

• U：允许误差（"精密称定" 取 0.1%，普通 "称定" 取 1%）

3.2 简化公式

对于精密称定操作，准确度限度值 RWT 为 0.10%；按 95% 的置信区间计算时（k=2），该公式可简化为：

Mmin = 2000 × S

3.3 药典下限规则

当 S < 0.41d 时，按下限计算：

Mmin = 820 × d

对于十万分之一天平（d=0.01mg），当 S < 0.41×0.01mg=0.0041mg 时，最小称样量为 820×0.01mg=8.2mg。

3.4 安全系数修正

为了降低环境、人员、方法等因素对较高准确度称量（精密称定）造成的风险，实验室可以在获得最小准确称量值（Mmin）的基础上，引入安全系数（SF），规定最小样品量（msnw），以提高称量结果的可靠性：

msnw = SF × Mmin

建议的安全系数应不小于 1，因此实际称量的最小样品量应不小于电子天平的最小准确称量值。根据实验风险评估，高精度实验（含量测定）建议取 SF=2，常规实验（水分测定）建议取 SF=1.5。

四、计算步骤详解

4.1 测量重复性

1. 选择合适的测试砝码：测试砝码应≥最小称样量，且最好在常用称量范围内。建议选择 E2 等级的砝码进行测试。

2. 进行重复性测试：使用单一砝码进行测试，砝码的标称质量应不大于电子天平最大称量值的 5%。对于十万分之一天平，如 120g×5%=6g，按照药典要求可以选择 1g 的砝码去测试，但实际测试过程中发现 1g 砝码测试出来的 SD 值比 100mg 测试出来的 SD 要大的多，这种情况下建议用 100mg 的砝码去做更合理。

3. 记录数据：将天平示值置零，在天平承载器中间位置加载试验载荷，稳定后记录天平的示值，重复测试不少于 10 次。

4. 计算标准偏差（S）：根据测量点试验载荷的重复性示值按下述公式计算标准偏差：

S = √[1/(n-1) × Σ(Ii-Ī)²]

其中：

• n：测量次数（n≥10）

• Ii：第 i 次测量的示值

• Ī：n 次测量的平均值

4.2 判断计算方式

根据计算得出的标准偏差 S 与 0.41d 的比较结果，选择相应的计算方式：

1. 若 S ≤ 0.0041mg（即 0.41d），则最小称样量 Mmin = 8.2mg

2. 若 S > 0.0041mg，则按 Mmin = 2000 × S 计算

4.3 安全系数应用

根据实验风险评估确定安全系数 SF：

1. 高精度实验（如含量测定）：SF=2

2. 常规实验（如水分测定）：SF=1.5

3. 一般实验：SF≥1

最终最小样品量 = SF × Mmin

4.4 典型计算示例

示例 1：十万分之一天平（d=0.01mg）

用 10mg 砝码测 10 次，计算 SD=0.003mg：

• Mmin=2000×0.003=6mg

• 但 SD<0.41d（0.0041mg），所以按 Mmin=820×0.01=8.2mg 执行

• 若取安全系数 SF=1.5，则最终最小样品量 = 1.5×8.2=12.3mg

示例 2：十万分之一天平（d=0.01mg）

若重复性测定中重复称量所得天平示值的标准偏差 S 等于 d（0.01mg）：

• Mmin=2000×0.01mg=20mg

• 若取安全系数 SF=1.5，则最终最小样品量 = 1.5×20=30mg

五、精度与误差要求

5.1 最大允许误差

根据 JJG 1036-2022 电子天平检定规程，十万分之一天平（d=0.01mg）属于 I 级准确度，其最大允许误差为 ±0.2mg。

5.2 重复性误差要求

重复性误差要求通过 10 次称量计算标准偏差（S）来评估。根据美国药典通则 41 的规定，如果重量值标准差的 2 倍除以砝码值，结果不超过 0.10%，那么重复性则是符合要求的。

重复性标准偏差对应的最小称样量示例：

• S = 0.003mg → Mmin = 6mg

• S = 0.01mg → Mmin = 20mg

5.3 环境控制要求

为确保天平的精度和稳定性，需要严格控制环境条件：

1. 温度控制：温度波动 0.1℃可导致 0.005mg 漂移，需保持 20±2℃

2. 湿度控制：建议控制在 45%～60% RH 范围内

3. 防震要求：需配置防震台，避免震动干扰

4. 防风要求：需配备防风罩，防止气流扰动

5. 防静电要求：需配置离子风机消除静电干扰

六、常见误区与注意事项

6.1 常见误区

误区 1：认为分度值 0.01mg 的天平称 10mg 就达标

实际上，最小称样量需根据重复性计算，可能需要 8.2mg 或更高。不能仅根据天平的分度值来判断最小称样量，必须通过实际测试确定。

误区 2：使用旧标准（如 1000×d）计算最小称样量

2025 版药典已更新为 USP 标准，需按 2000×S 计算。旧的计算公式（1000×d）已经不符合新版药典要求，使用旧标准可能导致称量结果不符合规定。

误区 3：忽略安全系数

安全系数需根据实验风险评估（如 SF=1.5～2），否则可能被审计开缺陷。安全系数不是可有可无的，必须根据实验的重要性和风险程度合理确定。

6.2 测试砝码选择

测试砝码的选择应遵循以下原则：

1. 测试砝码应≥最小称样量

2. 最好在常用称量范围内选择

3. 建议选择 E2 等级及以上的砝码进行测试

4. 砝码质量应为电子天平最大秤量的 5%～100%

6.3 称量操作要求

1. 称量前需预热天平≥30 分钟，确保天平达到稳定状态

2. 样品应轻放于秤盘中央，避免气流扰动

3. 称量过程中应避免接触天平，使用镊子等工具

4. 称量物需轻放轻取，避免冲击

5. 称量前需清零，并确保天平显示位数完整

6.4 校准要求

1. 每月使用 E2 级砝码进行校准

2. 确保 72 小时内日漂移量≤0.012mg

3. 校准应按照 JJF 1847-2020《电子天平校准规范》进行

4. 校准记录应包括：校准日期、环境条件、校准结果、校准人员等信息

七、操作与校准建议

7.1 天平使用前准备

1. 预热时间：天平开机后需预热至少 30 分钟，确保内部电路和传感器达到稳定状态

2. 环境检查：检查环境温度（20±2℃）、湿度（45%～60% RH），确保符合要求

3. 水平调节：使用前检查天平是否水平，必要时调节水平脚

4. 清洁维护：清洁秤盘和防风罩，确保无灰尘和异物

7.2 日常操作规范

1. 称量操作：

◦ 轻拿轻放样品，避免冲击

◦ 将样品放置在秤盘中央

◦ 等待示值稳定后记录数据

◦ 避免用手直接接触样品，使用镊子等工具

1. 记录要求：

◦ 记录称量日期和时间

◦ 记录环境温度和湿度

◦ 记录称量结果（包括毛重、皮重、净重）

◦ 记录天平编号和校准状态

7.3 定期校准程序

1. 校准频率：建议每月进行一次校准，或根据使用频率适当调整

2. 校准方法：

◦ 使用 E2 级标准砝码进行校准

◦ 选择合适的校准点（建议选择最大秤量的 5%、50%、100%）

◦ 每个校准点至少测量 3 次

◦ 计算示值误差，确保在允许范围内

1. 校准记录：

◦ 校准日期和环境条件

◦ 标准砝码编号和校准证书号

◦ 各校准点的测量值和误差

◦ 校准结论和下次校准日期

◦ 校准人员签名

7.4 期间核查要求

1. 核查频率：建议每周进行一次期间核查

2. 核查方法：

◦ 使用固定重量的核查砝码（如 100mg）

◦ 连续称量 10 次，计算标准偏差

◦ 与历史数据对比，判断天平性能是否稳定

1. 异常处理：

◦ 如发现偏差超出控制范围，应立即停止使用

◦ 分析原因，必要时进行维修或重新校准

◦ 追溯最近一次校准以来的所有测量结果

八、实际应用案例分析

8.1 制药行业应用

在制药行业，十万分之一天平主要用于原料药、中间体和制剂的精密称定。根据 GMP 要求，药品生产验证应包括厂房、设施及设备设计确认、安装确认、运行确认、性能确认（4Q 认证），其中设备验证的主要程序为：

1. 设计确认（DQ）：根据客户的称量需求来选择合适的天平参数

2. 安装确认（IQ）：验证产品的运输、拆箱、初次安装

3. 运行确认（OQ）：天平的各项功能检查，如按键、自动门；测试四角、线性、重复性；计算最小称量值

4. 性能确认（PQ）：验证产品符合设定的规格指标；用户需要制定标准作业流程；建议经培训的技术服务人员做周期性的功能和性能测试

8.2 实验室称量案例

案例 1：对照品称量

某实验室使用上海赞维十万分之一天平称量对照品，天平参数为：d=0.01mg，Max=220g。使用 100mg E2 级砝码进行重复性测试，10 次称量结果如下（单位：mg）：

100.002, 100.001, 100.003, 100.002, 100.001, 100.002, 100.003, 100.002, 100.001, 100.002

计算标准偏差 S=0.0008mg：

• 由于 S=0.0008mg < 0.41d=0.0041mg，所以 Mmin=820×0.01=8.2mg

• 考虑安全系数 SF=2（高精度实验），最终最小样品量 = 2×8.2=16.4mg

• 结论：称量对照品时，样品量应不小于 16.4mg

案例 2：样品称量超标处理

某实验室使用上海赞维十万分之一天平称量 10mg 样品，被药监局开出不符合项。原因分析：

• 天平 d=0.01mg，属于十万分之一天平

• 使用 10mg 砝码测试，计算得 SD=0.01mg

• Mmin=2000×0.01=20mg

• 未考虑安全系数，实际样品量 10mg < 20mg

• 违反了 "精密称定" 要求相对误差≤0.1% 的规定

九、总结与展望

9.1 关键要点总结

1. 标准依据：2025 版《中国药典》通则 9032《分析用电子天平称量指导原则》首次明确规范了最小称样量的计算方法，与 USP 通则 1251 要求一致。

2. 计算公式：

◦ 核心公式：Mmin = k × S / U

◦ 简化公式：Mmin = 2000 × S（精密称定，k=2，U=0.1%）

◦ 下限规则：当 S < 0.41d 时，Mmin = 820 × d

1. 安全系数：必须根据实验风险评估确定安全系数（SF=1.5～2），不能随意设定或忽略。

2. 环境控制：温度 20±2℃，湿度 45%～60% RH，需防震、防风、防静电。

3. 常见误区：

◦ 不能仅根据分度值判断最小称样量

◦ 必须使用 2000×S 的新公式，不能使用 1000×d 的旧公式

◦ 安全系数必须根据风险评估确定

9.2 实施建议

1. 建立制度：制定天平最小称样量计算和验证的标准操作规程（SOP）

2. 定期验证：建议每年进行一次最小称样量的全面验证

3. 人员培训：对相关操作人员进行培训，确保理解和掌握计算方法

4. 记录管理：建立完善的记录体系，包括测试数据、计算过程、验证结果等

5. 风险评估：根据不同实验的重要性和风险程度，合理确定安全系数

9.3 未来发展趋势

随着制药行业对质量控制要求的不断提高，天平的最小称样量标准将更加严格。未来的发展趋势包括：

1. 自动化验证：开发自动化的最小称样量计算和验证系统，减少人为误差

2. 智能化管理：利用物联网技术实现天平状态的实时监控和预警

3. 标准化统一：推动国际标准的统一，减少不同国家和地区之间的差异

4. 风险导向：基于风险评估的方法将更加广泛地应用于最小称样量的确定

9.4 注意事项

1. 法规更新：密切关注相关法规的更新，特别是 2025 版药典的实施细则

2. 技术发展：关注天平技术的发展，及时更新设备和方法

3. 审计应对：建立完善的质量管理体系，确保能够通过各类审计

4. 持续改进：定期评估和改进天平管理和使用的各个环节

通过严格执行最小称样量标准，不仅能够确保称量结果的准确性和可靠性，还能够有效降低质量风险，满足法规要求，提高实验室管理水平。在实际应用中，应根据具体情况灵活运用相关标准和方法，确保称量结果符合 "精密称定" 的要求。